課文結(jié)語，作者滿懷激情地提出了他思索已久的中心論點(diǎn)：“一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。”這是發(fā)人深省的議論。
四、布置作業(yè)
完成課后練習(xí)一二三題
板書
第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”的重要地位。
第二部分：第2－5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)。
1. 數(shù)學(xué)“追求一種完全確定、完全可靠的知識”
2. 數(shù)學(xué)的簡單性、深刻性、統(tǒng)一性
3. 數(shù)學(xué)可以自我反思、自我完善
第三部分：第6－8段，評價(jià)數(shù)學(xué)對人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)表達(dá)了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來認(rèn)識數(shù)學(xué)。
第二課時(shí)
一、繼續(xù)深入研習(xí)課文
（1）第1段中哪些語句能說明數(shù)學(xué)作為文化的一部分的重要地位？
明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”，“它的思想是許多物理學(xué)說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語句都能說明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”。
（解說：設(shè)計(jì)這一問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生提煉主要信息并進(jìn)行篩選的能力。也許有學(xué)生會找到“沒有任何一門科學(xué)能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時(shí)引導(dǎo)：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。）
（2）“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法”的具體內(nèi)容是什么？
明確：三個(gè)概念都是一個(gè)含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無誤的命題開始，服從明確無誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論的理性思維的過程。
（解說：設(shè)計(jì)這一問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生清晰認(rèn)識人在認(rèn)識宇宙和人類自己時(shí)必須持有的客觀態(tài)度和標(biāo)準(zhǔn)。）
（3）第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學(xué)的自我完善性？
明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路，越來越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問題時(shí)就要變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自我完善性。
（解說：這一段的閱讀比較簡單，學(xué)生很容易理解數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷自我完善的過程，因而只設(shè)計(jì)一個(gè)例子來說明問題。）
二、檢查課后練習(xí)
練習(xí)一、設(shè)計(jì)此題，是為了讓學(xué)生重點(diǎn)理解本文主體部分的論述，并注意作者論述的角度。答案參見《教參》“課文說明”。
練習(xí)二、設(shè)計(jì)此題，是為了讓學(xué)生在通讀全文的基礎(chǔ)上，簡要分析一下作者是從哪些對比中闡釋數(shù)學(xué)文化的。
1.數(shù)學(xué)與社會文化的關(guān)系：數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)重要組成部分，同時(shí)它對人類文化也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響(具體論述見課文第1、6、7、8段)。
2.數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系：數(shù)學(xué)“是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”，它的邏輯方法和表達(dá)方式多被其他學(xué)科借鑒運(yùn)用(具體論述見課文第1、2、3、6段)。
3.數(shù)學(xué)中的邏輯思維(理性思維)和感性思維(直覺思維)的關(guān)系：數(shù)學(xué)以邏輯思維為主，但也需要感性思維的參與，尤其是處在“數(shù)學(xué)革命”的時(shí)代(具體論述見課文第2、4段)。
練習(xí)三、設(shè)計(jì)此題，是為了讓學(xué)生通過對文章精彩語段的分析，更深入細(xì)致地理解作者的論述。
1.這句話意在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯魅力，它可以成為真理的尺度。在它面前，一切世俗的習(xí)俗和權(quán)威都將黯然失色。
2.作者以DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)為例，說明生命的結(jié)構(gòu)形式實(shí)際上也是“數(shù)學(xué)味很重的”，從而強(qiáng)調(diào)宇宙和生命最深層次的東西可以用數(shù)學(xué)的形式來表達(dá)。
3.作者的這一質(zhì)問，意在強(qiáng)調(diào)紛繁的物質(zhì)世界背后，還是有一定的數(shù)學(xué)法則在起決定作用，不同的空間結(jié)構(gòu)形式構(gòu)成了不同的物質(zhì)。
四、語言品味
這篇文章在語言上有以下幾個(gè)特點(diǎn)值得我們注意。
1.準(zhǔn)確
數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，本身就是以邏輯謹(jǐn)嚴(yán)著稱的。作者在闡述數(shù)學(xué)文化時(shí)，語言上也表現(xiàn)出同樣的風(fēng)格。如在談數(shù)學(xué)的確定性、可靠性時(shí)，舉“三角形內(nèi)角和為180°”的例子，前面加上“歐幾里得平面上的”作為限定語，就更加嚴(yán)密。因?yàn)樵诜菤W幾何中，這樣的命題就不成立。非歐幾何是一種不同于歐氏幾何學(xué)的幾何體系，一般指羅巴切夫斯基的雙曲幾何和黎曼的橢圓幾何。在前者中，三角形的內(nèi)角和小于180°；在后者中，三角形的內(nèi)角和大于180°。
2.生動
無論數(shù)學(xué)文化或它所涉及的理念有多么艱深，作者總是力求用生動活潑的語言來闡釋，使文章更加通俗易懂。如第5段幾乎全用擬人式的自問形式，來反思數(shù)學(xué)文化自身的問題；第6段把數(shù)學(xué)比作“一株參天大樹”，還說“在它的樹干上有越來越多的鳥巢”，形象地說明了數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的強(qiáng)大和它對其他科學(xué)的影響。
3.流暢
本文所探討的問題，是作者經(jīng)過長期積累、深思熟慮的，因而在論述的過程中充滿激情，筆力雄健，氣勢飛動，縱橫馳騁無所不宜。作者有時(shí)用敘述的語句作嚴(yán)格的判斷，有時(shí)用疑問的語氣引起注意，有時(shí)用并列的短語作鋪排， 有時(shí)用層進(jìn)的長句進(jìn)行推論， 揮灑自如， 議論風(fēng)生，增強(qiáng)了文章的感染力。
五、布置作業(yè)
課后閱讀《數(shù)學(xué)與文化》緒言全篇，以加深對本課的理解。還可以閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史的普及讀物，提高自己對數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認(rèn)識。要求做出筆記作為書面作業(yè)。
