《數(shù)學與文化》教案設計
河北文安第一中學 董云飛
【教學目的】
1.概括文中所述數(shù)學文化的特點，掌握提煉文章要點的方法。
2.領會作者對數(shù)學的高度評價，以及從文化興衰、民族興亡的高度認識數(shù)學的思想。
3.提高學生對數(shù)學文化的認識，培養(yǎng)學生樹立正確的科學觀。
【教學重難點】
1.體會文章語言的準確性，認識數(shù)學文化的特點。
2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。
3.掌握并學會運用提要鉤玄的閱讀方法。
【教學設想】
教學方法
1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。
2.學生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。
教學時數(shù)兩課時
【教學步驟】
第一課時
一、導語設計
兩千多年前，柏拉圖學院的門口掛著一塊牌子，寫著：“不懂幾何的人不得入內(nèi)。”柏拉圖本人就曾做過一次題為“善的概念”的講演，切實地探討過“數(shù)學與文化”的問題。他認為，數(shù)學與倫理學中的“善”在理想化方面是相同的，用筆畫出來的點、線、面都是一種抽象，因而也是一種理想。柏拉圖之后的兩千多年，即1939年12月，英國數(shù)學家、哲學家懷特海在美國哈佛大學作了一次講演，題為“數(shù)學與善”，重申了柏拉圖的思想，認為只有人類的智力才能“從實例中抽象出某一類型東西來。人類這個特性的最明顯的表現(xiàn)就是數(shù)學概念和善的理想”�？梢�，數(shù)學并不是一棵傲然孤立的大樹。它是在人類的物質(zhì)需求和精神生活影響下生長起來的，同時它也以自己獨特的魅力對人類文化的不同領域產(chǎn)生深遠影響。今天我們就學習《數(shù)學與文化》一課，來真正認識數(shù)學。
二、解題
課文節(jié)選自《數(shù)學與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學作為“現(xiàn)代科學技術的語言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價了數(shù)學在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神”，并把數(shù)學提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。
作者齊民友是當代著名數(shù)學家、博士生導師，曾任武漢大學校長。
三、內(nèi)容分析
（一） 提問：第一段作者的觀點是那一句？
在當代社會，探討數(shù)學與文化的關系問題，一般公眾可能會有更多的陌生感和畏懼心理。因為現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展，畢竟遠離了普通人的生活視野和經(jīng)驗，變得越來越抽象。如果不從人類文化的高度來認識這個問題，很難激發(fā)起人們的興趣。作者在第1段中正是選取了這樣一個切入點，大聲疾呼：“請注意，數(shù)學也是文化的一部分。”然后，由淺入深地概括了數(shù)學在現(xiàn)代自然科學中的基礎學科地位：數(shù)學首先是一種科學的語言和工具，也是“科學革命的旗幟”。理解第一點似乎不難，因為這差不多已融入現(xiàn)代人關于數(shù)學的模糊的認識中；但理解第二點，則需要對近現(xiàn)代科學史有一定的了解，作者在后文中也著重列舉了這方面的例子。
（二） 提問：課文的2～5段是主體部分，主要講了數(shù)學文化的哪三個特點？
要求學生研讀課文后明確：
第一，數(shù)學“追求一種完全確定、完全可靠的知識”。這是從數(shù)學學科本體方面來論述的。請注意這里所用的修飾、限定詞語“完全確定”“完全可靠”，這正是數(shù)學有別于其他知識之處。作者舉的“三角形內(nèi)角和為180°”的例子，是初學平面幾何必學的內(nèi)容，淺近易懂。然而作者并沒有就事論事，而是進一步在更深層的社會文化背景中來論述數(shù)學的這一特點，從古希臘的文化背景中來思考問題。古希臘的智者由于堅信這個世界是可以理解的，并可以用永恒的法則來表述它，才發(fā)展了數(shù)學精神，也強化了用演繹的形式進行嚴密推理的“邏輯方法”，這就保證了數(shù)學成為一門確定可靠的知識。
第二，數(shù)學的簡單性、深刻性、統(tǒng)一性。這是從數(shù)學學科與其他學科的關系，即作為一種科學語言方面來論述的。這種理念也根植于古希臘科學哲學思想，并越來越為近現(xiàn)代科學發(fā)展的歷史所證明。所謂簡單性，是指大千世界紛繁的表象可以用很簡單的定律來解釋。像牛頓的萬有引力定律(物體間由于質(zhì)量而引起的相互吸引力的基本定律)，既可以解釋蘋果落地，也可以解釋行星運動；所謂深刻性，是指數(shù)學可以找出物質(zhì)世界的一些終極答案，如愛因斯坦的著名公式E=mc2，就揭示了質(zhì)量(m)和能量(E)的相當性；所謂統(tǒng)一性，是指數(shù)學可以對不同的物質(zhì)現(xiàn)象作綜合的解釋，如麥克斯韋方程組就統(tǒng)一了關于電和磁的理論。
第三，數(shù)學可以自我反思、自我完善。數(shù)學發(fā)展的歷史，就是在不斷探索中逐步完善的歷史。很多概念從無到有，許多方法從舊到新。到了現(xiàn)代，數(shù)學更對自己的科學體系進行了一系列反思。最有代表性的事件是1900年德國數(shù)學家希爾伯特在巴黎第二屆國際數(shù)學大會上所作的“數(shù)學問題”的講演，他根據(jù)19世紀數(shù)學研究的狀況，對各類數(shù)學問題的意義和研究方法作了精辟的闡述，并提出了23個數(shù)學問題，涉及現(xiàn)代數(shù)學大部分重要領域，推動了20世紀的數(shù)學發(fā)展，數(shù)學史上稱之為“希爾伯特數(shù)學問題”。
課文6～8段，作者簡單論述了數(shù)學對其他人類文化和對人類精神生活的影響。首先肯定數(shù)學對其他學科的支持作用，贊美“數(shù)學是人類理性發(fā)展最高的成就”，然后從“促進了人的思想解放”和“表達了一種探索精神”兩個方面闡述數(shù)學文化對人類進步的貢獻。在西方，科學發(fā)展的歷史，就是與宗教抗爭的歷史，就是反蒙昧、反專制的歷史。在這中間，數(shù)學以它的確實和完美，起到了主要的作用，并最終逐出了在自然科學領域同樣居于統(tǒng)治地位的上帝。促進人的思想解放，可以說是數(shù)學探索精神最值得驕傲的勝利。
