暑假作業(yè)(九)
一. 選擇題: A C D
二. 填空題: 4. 7 5. 6. 1
4. 解：據(jù)題意，有，故前7項(xiàng)為正數(shù)。
5. 解：
。
三. 解答題:
7. 解：（1）由已知有，解得，所以。
當(dāng)時(shí)，∴
（2）令，則，當(dāng)時(shí)，。
∴。
∴。
8.解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，則，
是等差數(shù)列。
解法二：設(shè)的前n項(xiàng)和為，
，是等差數(shù)列。
9. 解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由即d=1.所以即
（II）∵，
10. 解：（Ⅰ）由 得
即
∵，∴解得，∴
（Ⅱ）∵是首項(xiàng)、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項(xiàng)和
前兩式相減，
得 ，
即
暑假作業(yè)(十)
一. 選擇題: C A B
二. 填空題: 4. 5. 6.
三. 解答題:
7. 解：（Ⅰ）由題設(shè)
（Ⅱ）若當(dāng) 故
若當(dāng)
故對(duì)于
8. 解：（1）設(shè)是公差為d，的公比為q，則依題意有q>0且
解之得。
（2）∵，∴, ①
, ② ②-①得:
.
9.解：（1）斜率為1，縱截距為2的直線方程為： 即是以2為公差，2為首項(xiàng)的等差數(shù)列，
（2）
，于是
，，即為遞增數(shù)列，的最小項(xiàng)為
10. 解：（1）設(shè)第一年的森林的木材存量為，第年后的森林的木材存量為，則
，，，
………．
（2）當(dāng)時(shí)，有得即，
∴．即經(jīng)過(guò)8年后該地區(qū)就開(kāi)始水土流失．
暑假作業(yè)(十一)
一. 選擇題: A C C
二. 填空題: 4. 512 5. 24 6.
三. 解答題:
7. 解：設(shè)這四個(gè)數(shù)為：，則，解得：或，所以所求的四個(gè)數(shù)為：；或．
8. 解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，，當(dāng)，
是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列，。
（2），是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，
。
（3），，
兩式相減得：。
，即的前n項(xiàng)和為：。
9. 解：（1）由整理得 ．又，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，得
（2）由（1）可知，故．
則
又由（1）知且，故，因此為正整數(shù)．
10. 解：（Ⅰ）＝3，＝6. 由＞0，0＜≤，得0＜＜3，又∈，∴＝1，或＝2.當(dāng)＝1，0＜≤2時(shí)，共有2個(gè)格點(diǎn)；當(dāng)＝2，0＜≤時(shí)，共有個(gè)格點(diǎn).
故.
（Ⅱ）由（1）知＝，則－＝.∴當(dāng)≥3時(shí)，＜.
又＝9＜＝＝，所以≤，故≥.
