數(shù)的產(chǎn)生，遠在有史以前，詳情已無法深究。究竟數(shù)的概念是從經(jīng)驗里邊產(chǎn)生的，還是僅僅憑借經(jīng)驗之力，把早已隱藏在原始人心靈中的概念加以暴露而來的呢？這是一個吸引人的玄學問題，因而不在本書討論的范圍之內(nèi)了。
如果我們用現(xiàn)代野蠻民族的智力情況來推斷我們遠祖的發(fā)展史，我們不能不承認，在開始的時候也是非常幼稚的。一種比鳥類高強不了多少的原始的數(shù)覺，就是產(chǎn)生我們數(shù)概念的核心。毫無疑問，如果人類單憑這種直接的數(shù)的知覺，在計算的技術上，就不會比鳥類有什么進步。但是經(jīng)歷一連串的特殊的環(huán)境，人類在極為有限的數(shù)知覺之外，學會了另一種技巧來給他幫忙，這種技巧注定了使他們未來的生活受到巨大的影響。這種技巧就是計數(shù)，并且，正是由于有了計數(shù)，我們贏得了用數(shù)來表達我們的宇宙的驚人成就。
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有些原始語言對于虹的各種色彩都有專門的字，但是沒有“色”這個字；又有些語言所有數(shù)字都 有，只是沒有“數(shù)”這個字。其它的概念也有這樣的情況。在英文中，對于某些特種集合，有豐富的本國語言的表現(xiàn)方法，例如：Flock(一群），Herd(一幫），Set（一套），Lot(一土堆），bunch(一束)，分別適用于特殊的場合；然而Collection（集合）和Aggregate(集）這兩個字卻是外來語。
具體的東西總在抽象的東西之先。羅素（Bertrand Russell)說：“不知道要經(jīng)過多少 年，人類才發(fā)現(xiàn)一對錦雞和兩天同是數(shù)字2的例子�！钡浆F(xiàn)在我們還有不少的字來表達2這個概念，如Pair,Couple,Set,Team,Twin,Brace等等。早期數(shù)概念的極端具體性，不列顛哥倫比亞的辛姆珊（Thimshian)族的語言是一個明顯的例子、這種語言共有七種不同的數(shù)字：一種用于走獸和扁平的物體；一種用于時間和圓形的物體；一種用來數(shù)人的；一種是用于樹木和長形物體的；一種是用于小艇的；一種是用來測量的；還有一種是在沒有特定對象時計數(shù)用的。最后一種大概是后來才發(fā)展起來的。前幾種必定是這族人還沒有學會計數(shù)之前的早期遺物。
正是計數(shù)，才使具體的、不同質(zhì)的表達多寡的概念結合為統(tǒng)一的抽象的數(shù)概念。前者是
